Question

計算
（1）-23+

3	27

+(

3

)2
（2）a²（a-1）+（a-5）（a+7）
（3）先化簡再求值：4（m+1）²-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示2立方的相反數，第二項利用立方根定義化簡，最后一項利用平方根定義化簡，即可得到結果；
（2）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將m的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-8+3+3=-2；
（2）原式=a³-a²+a²+7a-5a-35=a³+2a-35；
（3）原式=4（m²+2m+1）-（4m²-25）=4m²+8m+4-4m²+25=8m+29
當m=3時，原式=8×（-3）+29=5．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，平方根、立方根定義，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．