Question

計算
（1）2³÷（-2）^-1
（2）（5+2x）（5-2x）
（3）（x-2）（x-3）-（x-1）²
（4）2x⁵x⁵+（-x）²x³（-x）⁷÷（-x²）

Answer 1

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式化簡，即可得到結果；
（3）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（4）原式第一項利用同底數冪的乘法法則計算，第二項先利用積的乘方運算法則計算，再利用同底數冪的乘法及除法法則計算，合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=8÷（-

1

2

）=-16；
（2）原式=25-4x²；
（3）原式=x²-3x-2x+6-（x²-2x+1）=x²-3x-2x+6-x²+2x-1=-3x+5；
（4）原式=2x¹⁰-x¹²÷（-x²）=2x¹⁰+x¹⁰=3x¹⁰．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，同底數冪的乘法、除法法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．