Question

（1997•重慶）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于E、D，若AC=6，BC=10，則DE=（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

Answer 1

分析：本題由已知可運(yùn)用勾股定理求得AB，然后利用平行及角平分線的知識(shí)得到線段相等，進(jìn)行有效的等量代換可得答案．

解答：解：∵∠BAC=90°，
∴根據(jù)勾股定理可知，AB=8，
∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于E，D，
∴AD=AC，AE=AB．
∴DE=6+8=14．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．要熟練掌握這些基本性質(zhì)．