Question

（1997•重慶）如圖，PD切⊙O于A，

AB

=2

BC

，∠CAP=120°，則∠DAB=

40

度．

Answer 1

分析：連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓心角定理計算即可．

解答：解：連接OC，
∵∠CAP=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠COA=120°，
弧AC=120°
又∵AB弧=2BC，
∴AB弧=120×

2

3

=80°
∴∠BOA=80°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=

180°-80°

2

=50°，
∵PD是⊙O切線，
∴∠OAD=90°，
∴∠DAB=90°-50°=40°，
故答案為：40．

點評：本題考查了圓的切線的性質(zhì)以及圓心角定理和圓心角所對弧的數(shù)量關(guān)系．