Question

如圖，大樓AB的高為16m，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高．

Answer 1

作BE⊥CD于E．
可得Rt△BED和矩形ACEB．
則有CE=AB=16，AC=BE．
在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．
在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=

3

AC．
∵16+DE=DC，
∴16+AC=

3

AC，
解得：AC=8

3

+8=DE．
所以塔CD的高度為（8

3

+24）米．