如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB邊上的中垂線DE分別交AB，AC于點D、E，∠BAC的平分線交DE于點F．連接BF、CF、BE．
（1）求證：△BCF為等邊三角形；
（2）猜想EF、EB、EC三條線段的關系，并說明理由；
（3）如圖2，在BE的延長線上取一點M，連接AM，使AM=AB，連接MC并延長交AF的延長線于點M．求證：AN=MC．
科目：初中數學 來源：人教版九年級數學下冊第二十六章反比例函數 單元檢測卷 題型：解答題
如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y=的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源：遼寧省鞍山市鐵西區2018屆九年級中考數學模擬試卷（4月份） 題型：解答題
某校在一次社會實踐活動中，組織學生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會實踐活動的效果，學校隨機抽取了部分學生，對“最喜歡的景點”進行了問卷調查，并根據統計結果繪制了如下不完整的統計圖．其中最喜歡烈士陵園的學生人數與最喜歡博物館的學生人數之比為2：1，請結合統計圖解答下列問題：
（1）本次活動抽查了 名學生；
（2）請補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，最喜歡植物園的學生人數所對應扇形的圓心角是 度；
（4）該校此次參加社會實踐活動的學生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數約有多少人？
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科目：初中數學 來源：山東省濰坊市壽光市2018屆中考模擬試卷（五）數學試卷 題型：解答題
如圖，在一旗桿AB的頂端A上系一活動旗幟，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：
的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點D處，若測得旗高BC=8m，影長BD=16m，影長DE=12m，（假設旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點共線，AB、BG、DF在同一平面內）．
（1）求坡角∠FDG的度數；
（2）求旗桿AB的高度．（注：≈1.73，結果精確到0.1m）
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科目：初中數學 來源：河北省張家口市宣化縣2018屆九年級中考數學模擬試卷（四） 題型：單選題
如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（ ）
A. 132° B. 134° C. 136° D. 138°
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B. 
C. 
D. 
，則
，
，那么
B. 
C. 
D. 
，則AB=___．