Question

9、如圖，AF是∠BAC的平分線，∠B=∠C，則圖中全等三角形共有（　　）

A、5對

B、4對

C、3對

D、2對

Answer 1

分析：根據題意，結合圖形可以得到△BAF≌△CAF，△DFB≌△EFC，△DAF≌△EAF，△ABE≌△ACD共四組．

解答：解：∵AF是∠BAC的平分線
∴∠BAF=∠CAF
∵∠B=∠C，AF=AF
∴△BAF≌△CAF
∴∠ABF=∠ACF，BF=CF
∵∠DFB=∠EFC
∴△DFB≌△EFC
∴DF=EF
∵∠DAF=∠EAF，AF=AF
∴△DAF≌△EAF
∵AB=AC，∠BAF=∠CAF，∠ABF=∠ACF
∴△ABE≌△ACD．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．