Question

若x取整數，則使分式

6x+3

2x-1

的值為整數的x值有

 

個．

Answer 1

分析：首先化簡分式可得3+

6

2x-1

，要使它的值為整數，則2x-1應是6的約數，即2x-1=±1，±2，±3，±6，進而解出x的值．

解答：解：∵

6x+3

2x-1

=3+

6

2x-1

，
∴根據題意，得2x-1=±1，±2，±3，±6，
解得x=1，0，1.5，-0.5，2，-1，3.5，-2.5，
又∵x取整數，
∴x=1，0，2，-1．共4個．
故答案為：4．

點評：此類題首先要正確化簡分式，然后要保證分式的值為整數，則根據分母應是分子的約數，進行分析．