Question

不等式（x-m）＞3-m的解集為x＞1，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據不等式的基本性質把不等式去分母、去括號、再移項、合并同類項求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出m的取值范圍．
解答：解：去分母得，x-m＞3（3-m），
去括號得，x-m＞9-3m，
移項，合并同類項得，x＞9-2m，
∵此不等式的解集為x＞1，
∴9-2m=1，
解得m=4．
故答案為：4．
點評：考查了解一元一次不等式，解答此題的關鍵是掌握不等式的性質，
（1）不等式兩邊同加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個正數，不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個負數，不等號的方向改變．