Question

某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個住宅區，A區有75人，B區有45人，C區有30人，A，B，C三區與公路的連接點為D，E，F，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車打算在此間只設一個�？奎c，為使所有員工步行到�？奎c的路程之和最小，那么�？奎c的位置應設在（　�。�

A．D點

B．D與E兩點之間（包括兩個端點）

C．E點

D．E與F兩點之間（包括兩個端點）

Answer 1

分析：此題為數學知識的應用，由題意設一個�？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．

解答：解：以點D為�？奎c，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，
以點E為�？奎c，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，
以點F為�？奎c，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，
∴該�？奎c的位置應設在D與E兩點之間（包括兩個端點）；
故選B．

點評：此題考查的知識點是比較線段的長短，正確理解題意，是解決的關鍵．考查學生對線段的概念在現實中的應用．