Question

某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個住宅區，A區有75人，B區有45人，C區有30人，A，B，C三區與公路的連接點為D，E，F，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么停靠點的位置應設在

1. A.
   D點
2. B.
   D與E兩點之間（包括兩個端點）
3. C.
   E點
4. D.
   E與F兩點之間（包括兩個端點）

Answer 1

B
分析：此題為數學知識的應用，由題意設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．
解答：以點D為停靠點，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，
以點E為停靠點，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，
以點F為停靠點，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，
∴該停靠點的位置應設在D與E兩點之間（包括兩個端點）；
故選B．
點評：此題考查的知識點是比較線段的長短，正確理解題意，是解決的關鍵．考查學生對線段的概念在現實中的應用．