Question

15、等腰△ABC中，AB的邊長是BC的2倍，若△ABC的周長為40，則AB=

16

．

Answer 1

分析：本題要分情況討論，當BC為底邊時，根據(jù)題意可得AB=16；當AB為底邊時，三邊不滿足構成三角形的條件，故不符合題意．

解答：解：由題意知，當AB為△ABC的底邊時，則BC和AC為其兩腰，
又AB為BC的2倍，故三者不能構成一個三角形，故不符合題意；
當BC邊為△ABC的底邊時，AB和AC為其兩腰，
根據(jù)題意，可得BC+2×2BC=40，
得BC=8，
所以AB=16．
故填16．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系；分類討論的思想的應用時正確解答本題的關鍵．