Question

如圖，正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，則∠B的度數(shù)是

1. A.
   70°
2. B.
   75°
3. C.
   80°
4. D.
   95°

Answer 1

C
分析：正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，所以AB=AE，AF=AD，根據(jù)鄰角之和為180°即可求得∠B的度數(shù)．
解答：正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，所以AB=AE，AF=AD，
設(shè)∠B=x，則∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正三角形各內(nèi)角為60°、各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了菱形鄰角之和為180°的性質(zhì)，本題中根據(jù)關(guān)于x的等量關(guān)系式求x的值是解題的關(guān)鍵．