Question

11、如圖，正△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，點E、F分別在BC、CD上，則∠B的度數是（　　）

A、70°

B、75°

C、80°

D、95°

Answer 1

分析：正△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，所以AB=AE，AF=AD，根據鄰角之和為180°即可求得∠B的度數．

解答：解：正△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，所以AB=AE，AF=AD，
設∠B=x，則∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故選 C．

點評：本題考查了正三角形各內角為60°、各邊長相等的性質，考查了菱形鄰角之和為180°的性質，本題中根據關于x的等量關系式求x的值是解題的關鍵．