Question

如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，則AC等于（ ）

A．1
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC可知，△ADE∽△ABC，根據相似三角形的性質，列出比例式，又知DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，可求出AE的長，從而求出AC的長．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
即，
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，
∴，
∴AE=，
∴AC=+=2．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，要找到相似三角形的對應邊，并求出對應邊的比．