Question

如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=

2

3

cm，則AC等于（　　）

• A．1
• B．

  4

  3

• C．

  5

  3

• D．2

Answer 1

分析：由DE∥BC可知，△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式

AE

AC

=

DE

BC

，又知DE=2cm，BC=3cm，EC=

2

3

cm，可求出AE的長，從而求出AC的長．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AE

AC

=

DE

BC

，
即

AE

AE+EC

=

DE

BC

，
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=

2

3

cm，
∴

AE

AE+ 2 3

=

2

3

，
∴AE=

4

3

，
∴AC=

4

3

+

2

3

=2．
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，要找到相似三角形的對應(yīng)邊，并求出對應(yīng)邊的比．