Question

如圖：已知∠ACD=∠B，
求證：（1）△ABC∽△ACD
（2）AC²=AD•AB．

Answer 1

證明：（1）∵∠ACD=∠B，∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD；

（2）∵△ABC∽△ACD，
∴
∴AC²=AD•AB．
分析：（1）直接根據相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD；
（2）根據相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，用到的知識點為：
①如果兩三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；
②相似三角形的對應邊成比例．