Question

如圖：已知∠ACD=∠B，AD=4，BD=5，求AC的長．

Answer 1

分析：直接根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出AC的長．

解答：解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∵AD=4，BD=5，
∴AB=9，
∴

AC

9

=

4

AC

，
∴AC=6，
答：AC的長是6．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：①如果兩三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②相似三角形的對應(yīng)邊成比例．