Question

有一個(gè)人患上流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患上流感，用你學(xué)過的知識(shí)求出每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？若病毒得不到控制，3輪傳染后共有多少人患上流感？

Answer 1

解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，依題意，得：
（1+x）²=81，
故1+x=±9，
∴1+x=9或1+x=-9，
∴x₁=8，x₂=-10（不合題意，舍去）
∴（1+x）³=（1+8）³=9³=729（人）
答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染8個(gè)人，第3輪后共傳染729人．
分析：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪后有x人被傳染，那么經(jīng)過兩輪后有x（x+1）+x+1=（1+x） ²人傳染，又知經(jīng)過兩輪共有81人被傳染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解，進(jìn)而得出3輪傳染后患上流感．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解，本題應(yīng)注意是經(jīng)過兩輪傳染后感染的總?cè)藬?shù)，而不僅僅只是第二輪被傳染的人數(shù)．