Question

15．如圖，△ABC 與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在正方形網格的格點上．
（1）畫出位似中心O；
（2）△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，面積比為4：1．

Answer 1

分析 （1）根據位似的性質，延長AA′、BB′、CC′，則它們的交點即為位似中心O；
（2）根據位似的性質得到AB：A′B′=OA：OA′=2：1，則△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，然后根據相似三角形的性質得到它們面積的比．

解答 解：（1）如圖，點O為位似中心；

（2）因為AB：A′B′=OA：OA′=12：6=2：1，
所以△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，面積比為4：1．
故答案為2：1； 4：1．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；然后根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；最后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．