Question

7、若M=（a²-a+1）（a²+a+1），N=（a+1）²（a-1）²，其中a≠0，則M，N的大小的關系是（　　）

A、M＞N

B、M＜N

C、M=N

D、不能確定

Answer 1

分析：M中，把（a²+1）看做一個整體，利用平方差公式進行計算展開，N中根據乘方的定義先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式進行計算，然后再比較大小．

解答：解：M=（a²-a+1）（a²+a+1）
=[（a²+1）-a][（a²+1）+a]
=（a²+1）²-a²
=a⁴+a²+1，
N=（a+1）²（a-1）²，
=（a²-1）²，
=a⁴-2a²+1，
∵a⁴+a²+1＞a⁴-2a²+1（a≠0），
∴M＞N．
故選A．

點評：本題考查了平方差公式的應用，整體思想是利用對解題比較關鍵，可以使計算書寫都簡便．