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7、若正數a滿足a2＜a，則a的取值范圍是
（0，1）
．
分析：把原不等式移項且因式分解得到a與a-1異號，由a大于0得到a-1小于0，即可求出a的取值范圍．
解答：解：原不等式移項得：a2-a＜0，
因式分解得：a（a-1）＜0，
∵a＞0，∴a-1＜0，
解得：0＜a＜1，
則a的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，學生做題時注意a為正數這個條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若正數a滿足a2＜a，則a的取值范圍是________．

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同步練習冊答案
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