Question

當太陽光線與地面成60°角時，在坡度為i=1：2的斜坡上的一棵樹AB落在坡面上的影子AC長為5米，落在水平線上的影子CD長為3米，求這棵樹的高度．

Answer 1

【答案】分析：首先把實際問題轉化為直角三角形問題，延長DC和BA交于點E，先由直角三角形ACE及已知坡度為i=1：2的斜坡求出AE和CE，再由直角△BED求出BE，從而求出這棵樹AB的高度．
解答：解：延長DC和BA交于點E，
設AE=x，則由坡度為i=1：2的斜坡得，CE=2x，
∴x²+（2x）²=5²，
由實際問題解得：
x=，
∴AE=，CE=2，
則ED=3+2，
∴BE=ED•tan60°=（3+2）×=3+2，
∴AB=BE-AE=3+2-．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是把實際問題轉化為直角三角形問題，通過兩個直角三角形求解．