Question

已知P和Q是△ABC邊上的定點，請你在BC邊上取一點R使△PQR的周長最小(如圖)，寫出作法，說明為什么？

Answer 1

答案：
解析：

①作點P關于BC的對稱點稱點． ②連接交BC于R． ③連接PQ，PR． 點R即為求作的點． 證明：由作圖知直線BC即為的垂直平分線． ∴． ∴． 在BC上任取一點(不與R重合)連接，，在中，， ∴． 又∵， ∴． ∴． 即△PRQ的周長小于的周長． ∴點R即為使△PRQ的周長最小．