Question

24、下圖是一個三角形，現分別連接這個三角形三邊的中點將這個三角形分割成4個較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個三角形三邊的中點繼續將它分割得到圖②；再繼續連接最中心三角形三邊的中點將它分割得到圖③．
（1）圖②中大三角形被分割成

7

個三角形；圖③中大三角形被分割成

10

個三角形．
（2）按上面的方法繼續分割下去，第10個圖形分割成幾個三角形？第n個圖形呢（用n的代數式表示結論）？

Answer 1

分析：（1）讀圖可得：圖②中大三角形被分割成7個三角形；圖③中大三角形被分割成10個三角形；
（2）由圖②、圖③總結規律，圖①是4個，圖②是4+3×1個，圖③是4+3×2個，…則圖⑩有4+3×9=31個，第n個圖形有4+3（n-1）=3n+1個．

解答：解：（1）圖②中大三角形被分割成7個三角形；圖③中大三角形被分割成10個三角形．
（2）圖⑩有4+3×9=31個，
第n個圖形有4+3（n-1）=3n+1個．

點評：此題是一個找規律的題目，要認真觀察圖形，尋找規律，再作答．