Question

下圖是一個(gè)三角形，現(xiàn)分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)將這個(gè)三角形分割成4個(gè)較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點(diǎn)將它分割得到圖③．
（1）圖②中大三角形被分割成______個(gè)三角形；圖③中大三角形被分割成______個(gè)三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個(gè)圖形分割成幾個(gè)三角形？第n個(gè)圖形呢（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）？

Answer 1

解：（1）圖②中大三角形被分割成7個(gè)三角形；圖③中大三角形被分割成10個(gè)三角形．
（2）圖⑩有4+3×9=31個(gè)，
第n個(gè)圖形有4+3（n-1）=3n+1個(gè)．
分析：（1）讀圖可得：圖②中大三角形被分割成7個(gè)三角形；圖③中大三角形被分割成10個(gè)三角形；
（2）由圖②、圖③總結(jié)規(guī)律，圖①是4個(gè)，圖②是4+3×1個(gè)，圖③是4+3×2個(gè)，…則圖⑩有4+3×9=31個(gè)，第n個(gè)圖形有4+3（n-1）=3n+1個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)找規(guī)律的題目，要認(rèn)真觀察圖形，尋找規(guī)律，再作答．