Question

將半徑為2cm的圓形紙板沿著長和寬分別為16cm和12cm的矩形的外側滾動一周并回到開始的位置，圓心所經過的路線的長度是（　　）

A．56

B．56+2π

C．56+4π

D．56+π

Answer 1

分析：圓在矩形的四個角的頂點處旋轉的路線是弧，根據弧長公式即可求得長度，然后加上矩形的周長即可求解．

解答：解：圓在矩形的四個角的頂點處旋轉的角度是：90×4=360°，
則旋轉的路線長是：

360π×2

180

=4π，
則圓心所經過的路線的長是：2（16+12）+4π=56+4π（cm）．
故選C．

點評：本題考查了弧長的計算公式，正確理解圓心經過的路線是關鍵．