Question

已知

a+b

c

=

a+c

b

=

b+c

a

=k，求k的值．

Answer 1

分析：分a+b+c≠0時，利用合比性質(zhì)解答即可，a+b+c=0時，用c表示出a+b，計算即可得解．

解答：解：①a+b+c≠0時，∵

a+b

c

=

a+c

b

=

b+c

a

=k，
∴k=

a+b+a+c+b+c

a+b+c

=2；
②a+b+c=0時，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
所以，k=

-c

c

=-1，
綜上所述，k的值為2或-1．

點評：本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了合比性質(zhì)，易錯點在于要分情況討論．