Question

（2011•北塘區(qū)二模）2007年上海國際汽車展期間，某公司對參觀本次車展盛會的且有購車意向的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)放900份調查問卷，并收回有效問卷750份．工作人員對有效調查問卷作了統(tǒng)計，其中：
①將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	4.8	6	7.2	9	10
被調查的消費者人數(shù)（人）	150	338	160	60	42

②將消費者打算購買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)①中信息可知，被調查消費者的年收入的中位數(shù)是

6

萬元．
（2）請在圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購買價格10萬元以下（不含10萬元）小車的消費者人數(shù)占被調查消費者人數(shù)的百分比是

52%

．
（4）本次調查的結果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購車意向？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，結合表格找出第375與376兩人的年收入，然后求平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)有效問卷是750，求出車價10～12萬元的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）用10萬元一下的各組的人數(shù)之和除以有效問卷的總數(shù)，然后乘以百分之百即可；
（4）根據(jù)調查不具有代表性解答．

解答：解：（1）∵第375與376兩人的年收入都是6萬元，
∴被調查消費者的年收入的中位數(shù)是6萬元；…（2分）

（2）750-30-90-270-150-30=750-570=180人，
補全圖形如圖；…（3分）

（3）

30+90+270

750

×100%=52%； …（3分）

（4）不能．因為被調查者是參觀車展且有購車意向的部分消費者，不能代表全市所有居民．…（2分）

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．