Question

（2012•貴陽）張老師對同學們的打字能力進行測試，他將全班同學分成五組．經統計，這五個小組平均每分鐘打字個數如下：100，80，x，90，90，已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是

90

．

Answer 1

分析：分別求出當x=80、x=90、x=100時的x值，再看看這組數據的眾數與平均數是否相等，最后求出這組數據的中位數即可．

解答：解：∵100，80，x，90，90，
∴分為3種情況：①當眾數是90時，
∵這組數據的眾數與平均數相等，
∴

100+80+x+90+90

5

=90，
解得：x=90；
②當眾數是80時，即x=80，
∵這組數據的眾數與平均數相等，
∴

100+80+x+90+90

5

≠80，
∴此時不行；
③當眾數是100時，即x=100，
∵這組數據的眾數與平均數相等，
∴

100+80+x+90+90

5

≠100，
∴此時不行；
∵當x=90時，數據為80，90，90，90，100，
∴中位數是90，
故答案為：90．

點評：本題考查了對中位數、平均數、眾數的理解和運用，關鍵是求出符合條件的x的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．