Question

（2012•貴陽模擬）一個不透明的口袋，裝有分別標注有1、2、3、4的小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1、2、3的卡片．小林從口袋中任意摸出一個小球，小奇從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的和．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的和為6的概率．
（2）小林和小奇做游戲，制定游戲規則如下：
游戲規則1：若這兩個數的和為3的倍數，小林獲勝；否則，小奇獲勝．
游戲規則2：若這兩個數的和為偶數，小林獲勝；否則，小奇獲勝．
如果你是小林，會選擇其中哪一種游戲規則，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據已知畫出樹狀圖或表格，列舉出所有結果即可得出兩個數的和為6的概率；
（2）根據（1）中圖形分別求出兩人獲勝的概率，即可得出答案．

解答：解：（1）列表（畫樹狀圖）如下：

卡片和小球	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7

共有12種情況，和為6的情況有2種，
∴P（和為6）=

2

12

=

1

6

；

（2）選擇游戲規則2．
∵P（和為3的倍數）=

4

12

=

1

3

，P（和為偶數）=

6

12

=

1

2

，
∵

1

3

＜

1

2

，∴選擇游戲規則2．

點評：此題主要考查了列舉法求概率，考查學生能否在具有現實背景的活動中應用概率的知識與技能力，通過列表法（畫樹狀圖），計算事件發生的概率并選擇游戲規則的概率問題，列出圖表或樹狀圖是解決問題的關鍵．