Question

某企業投資100萬元引進一條產品加工生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬.該生產線投產后,從第1年到第x年的維修、保養費用累計為y(萬元)，且y=ax²+bx，若第1年的維修、保養費用為2萬元，第2年為4萬元。
【小題1】（1）求y的解析式；
【小題2】（2）投產后，這個企業在第幾年就能收回投資？

Answer 1

【小題1】1）由題意，x=1時，y=2；x=2時，y=2+4=6，分別代入y=ax²+bx，得a+b=2，
　　4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x²+x.
【小題2】（2）設g＝33x-100-x²-x，則g=-x²+32x-100=-(x-16)²+156.
由于當1≤x≤16時，g隨x的增大而增大，故當x=4時，即第4年可收回投資解析:
略