Question

x取何值時，多項式x²-6x-16的值與16+2x的值互為相反數？

Answer 1

解：由題意得：（x²-6x-16）+（16+2x）=0，
整理得，x²-4x=0，
因式分解得，x（x-4）=0，
則x=0或x-4=0，
∴x=0或x=4．
分析：若多項式x²-6x-16的值與16+2x的值互為相反數，則（x²-6x-16）+（16+2x）=0，求x的值，實際就是求方程（x²-6x-16）+（16+2x）=0的解．
點評：兩個互為相反數的代數式a和b必滿足a+b=0，由此即建立了關于x的一元二次方程，求x的值，實際是求一元二次方程的解，選擇適當的方法解一元二次的方程，是快速解題的關鍵．