Question

解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來：
（1）

x-5

2

+1＞x-3
（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，求出解集，表示在數軸上即可；
（2）分別求出不等式組中不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母得：x-5+2＞2x-6，
解得：x＜3，
表示在數軸上，如圖所示：
；

（2）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①去括號得：x-3x+6≥4，
解得：x≤1；
由②去分母得：1+2x＞3x-3，
解得：x＜4，
則不等式組的解集為x≤1，
表示在數軸上，如圖所示：

點評：此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次不等式，熟練掌握解法是解本題的關鍵．