Question

如圖所示，AD是Rt△ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中一定相似的三角形是

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A．△AED與△ACB

B．△AEB與△ACD

C．△BAE與△ACE

D．△AEC與△DAC

Answer 1

答案：C
解析：

由AD是Rt△ABC斜邊上的中線，可知AD=CD，∴∠DAC=∠C．又∵∠DAC=90°－∠BAD=∠EAB，∴∠EAB=∠C．另外∠E=∠E，∴△BAE∽△ACE．