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如圖所示,點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點,且AD=DE,連結BE交CD于點O,連結AO,下列結論不正確的是( )

A.△AOB≌△BOC
B.△BOC≌△EOD
C.△AOD≌△EOD
D.△AOD≌△BOC
【答案】分析:根據AD=DE,OD=OD,∠ADO=∠EDO=90°,可證明△AOD≌△EOD,OD為△ABE的中位線,OD=OC,然后根據矩形的性質和全等三角形的性質找出全等三角形即可.
解答:解:∵AD=DE,DO∥AB,
∴OD為△ABE的中位線,
∴OD=OC,
∵在△AOD和△EOD中,

∴△AOD≌△EOD(SAS);
∵在△AOD和△BOC中,
,
∴△AOD≌△BOC(SAS);
∵△AOD≌△EOD,
∴△BOC≌△EOD;
故B、C、D均正確.
故選A.
點評:本題考查了全等三角形的判定,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
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A.△AOB≌△BOC       B.△BOC≌△EOD       C.△AOD≌△EOD       D.△AOD≌△BOC

 

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如圖所示,點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點,且AD=DE,連結BE交CD于點O,連結AO,下列結論不正確的是


  1. A.
    △AOB≌△BOC
  2. B.
    △BOC≌△EOD
  3. C.
    △AOD≌△EOD
  4. D.
    △AOD≌△BOC

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