Question

（2013•邵陽）如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO，下列結論不正確的是（　　）

A．△AOB≌△BOC

B．△BOC≌△EOD

C．△AOD≌△EOD

D．△AOD≌△BOC

Answer 1

分析：根據AD=DE，OD=OD，∠ADO=∠EDO=90°，可證明△AOD≌△EOD，OD為△ABE的中位線，OD=OC，然后根據矩形的性質和全等三角形的性質找出全等三角形即可．

解答：解：∵AD=DE，DO∥AB，
∴OD為△ABE的中位線，
∴OD=OC，
∵在△AOD和△EOD中，

AD=DE ∠ADO=∠EDO DO=DO

，
∴△AOD≌△EOD（SAS）；
∵在△AOD和△BOC中，

AD=BC ∠ADO=∠BCO DO=CO

，
∴△AOD≌△BOC（SAS）；
∵△AOD≌△EOD，
∴△BOC≌△EOD；
故B、C、D均正確．
故選A．

點評：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．