Question

下列分式中，無論x為何值，一定有意義的是（　　）

• A．

  x-1

  x+1

• B．

  x-1

  x

• C．

  x+1

  x2-1

• D．

  x-1

  x2+1

Answer 1

分析：分式有意義，分母不等于零．

解答：解：A、當x+1=0，即x=-1時，分式

x-1

x+1

的分母為零，所以該分式無意義；故本選項錯誤；
B、當x=0時，分式

x-1

x

的分母為零，所以該分式無意義；故本選項錯誤；
C、當x=±1時，分式

x+1

x2-1

的分母為零，所以該分式無意義；故本選項錯誤；
D、

x-1

x2+1

中，無論x為何值，分母x²+1≠0，所以該分式有意義；故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．