Question

16．（1）計算：（-1）²⁰¹⁷+（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（π-3.14）⁰
（2）解方程：$\frac{1+x}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-1+4+2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$-1=5；
（2）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得：（1+x）（x+1）-6=（x+1）（x-1），
整理得：x²+2x+1-6=x²-1，
解得：x=2，
檢驗：把x=2代入（x+1）（x-1）=3×1=3≠0，
則x=2是原方程的解．

點評 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．