Question

我市荸薺喜獲豐收，某生產基地收獲荸薺40噸．經市場調查，可采用批發、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：

銷售方式	批發	零售	加工銷售
利潤（百元/噸）	12	22	30

設按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發量為x噸，且加工銷售量為15噸．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）若零售量不超過批發量的4倍，求該生產基地按計劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤．

Answer 1

解：（1）依題意可知零售量為（25﹣x）噸，則

y=12 x+22（25﹣x）+30×15   

∴y=﹣10 x+1000；

 

（2）依題意有：，

解得：5≤x≤25．   

∵k=﹣10＜0，

∴y隨x的增大而減小．           

∴當x=5時，y有最大值，且y_最大=950（百元）．

∴最大利潤為950百元．