Question

【題目】如圖，要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角，燈罩的軸線(xiàn)DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線(xiàn)DO通過(guò)公路路面的中心線(xiàn)（即O為AB的中點(diǎn)）時(shí)照明效果最佳，若CD=米，則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為____米（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】8

【解析】

在圖中延長(zhǎng)OD，BC交于P點(diǎn)，利用三角形相似進(jìn)行求解.

如圖，延長(zhǎng)OD，BC交于點(diǎn)P. ∵∠ODC=∠B= 90°,∠P= 30°，OB= 10米， CD=米， 在直角△CPD中,DP = DC*cos30°= 3米,PC=2米。.∠P=∠P, ∠PDC=∠B= 90°， △PDCC∽△PBO，∴ ∴PB=10米， BC=PB- PC= (10-2)=8米。