Question

【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業聯歡會，主持人同時轉動下圖中的兩個轉盤（每個轉盤分別被四等分和三等分），由一名同學在轉動前來判斷兩個轉盤上指針所指的兩個數字之和是奇數還是偶數，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節目．現在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數．
小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

Answer 1

【答案】解：小明的選擇不合理；

列表得

	2	3	4	6
3	5	6	7	9
5	7	8	9	11
8	10	11	12	14

∴共出現12中等可能的結果，

其中出現奇數的次數是7次，概率為 ，

出現偶數的次數為5次，概率為 ，

∵ ，即出現奇數的概率較大，

∴小明的選擇不合理

【解析】根據列表共出現12中等可能的結果，其中出現奇數的次數是7次，得到概率；出現偶數的次數為5次，得到概率；得到出現奇數的概率較大，小明的選擇不合理.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．