Question

如圖，有一個棱長為1m且封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點A爬到頂點B，那么這只昆蟲沿表面爬行的最短路程是

1. A.
   3m
2. B.
   （+1）m
3. C.
   m
4. D.
   m

Answer 1

C
分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．
解答：展開后由勾股定理得：AB²=1²+（1+1）²=5，故AB=米，
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．