Question

如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)為1m且封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲沿表面爬行的最短路程是（　　）

• A、3m
• B、（

  2

  +1）m
• C、

  5

  m
• D、

  3

  m

Answer 1

分析：把此正方體的一面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)，另一條直角邊長(zhǎng)等于兩條棱長(zhǎng)，利用勾股定理可求得．

解答：解：展開(kāi)后由勾股定理得：AB²=1²+（1+1）²=5，故AB=

5

米，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問(wèn)題的關(guān)鍵．