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【題目】某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的泥地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木板,構成一條臨時近道,木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數,其圖象如圖所示.

(1)寫出這一函數的關系式和自變量的取值范圍.

(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?

(3)如果要求壓強不超過6000Pa,那么木板的面積至少為多少?

【答案】(1)(S>0).(2)3000Pa.(3)0.1m2

【解析】

解:(1)設所求p與S之間的函數關系式為(k≠0).

A(1.5,400)在該函數的圖象上,

,

解得k=600.

p與S之間的函數關系式為(S>0).

(2)當S=0.2時,,

故當木板面積為0.2m2時,壓強是3000Pa.

(3)由題意知,,解得S≥0.1.

故木板的面積至少為0.1m2

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節目中,在游戲PK環節,為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點B坐標為(4,6),點P為線段OA上一動點(與點O、A不重合),連接CP,過點PPECPAB于點D,且PE=PC,過點PPFOPPF=PO(點F在第一象限),連結FD、BE、BF,設OP=t.

(1)直接寫出點E的坐標(用含t的代數式表示):_____

(2)四邊形BFDE的面積記為S,當t為何值時,S有最小值,并求出最小值;

(3)BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說明理由.

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【題目】如圖,一次函數y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數圖象的一個交點為M﹣2,m).

1)求反比例函數的解析式;(2)求點B到直線OM的距離.

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【題目】平面直角坐標系xOy(如圖),拋物線y=﹣x2+2mx+3m2(m>0)與x軸交于點A、B(點A在點B左側),與y軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線l,過點C作直線l的垂線,垂足為點E,聯結DC、BC.

(1)當點C(0,3)時,

①求這條拋物線的表達式和頂點坐標;

②求證:∠DCE=BCE;

(2)CB平分∠DCO時,求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數y=的圖象與一次函數y=﹣x+1的圖象的一個交點為A(﹣1,m).

(1)求這個反比例函數的表達式;

(2)如果一次函數y=﹣x+1的圖象與x軸交于點B(n,0),請確定當x<n時,對應的反比例函數y=的值的范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,隧道的截面由拋物線ADC和矩形AOBC構成,矩形的長OB12m,寬OA4m.拱頂D到地面OB的距離是10m.若以O原點,OB所在的直線為x軸,OA所在的直線為y軸,建立直角坐標系.

1)畫出直角坐標系xOy,并求出拋物線ADC的函數表達式;

2)在拋物線型拱壁EF處安裝兩盞燈,它們離地面OB的高度都是8m,則這兩盞燈的水平距離EF是多少米?

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【題目】甲乙兩人賽跑,兩人所跑的路程(米)與所用時間(分)的函數關系如圖所示,給出下列結論:①比賽全程1500米;②2分時,甲乙相距300米;③比賽結果是乙比甲領先30秒到達終點;④3分40秒時乙追上甲,其中正確結論的個數為( 。

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】某汽車專賣店銷售AB兩種型號的新能源汽車.上周售出1A型車和3B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2A型車和1B型車,銷售額為62萬元.

1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元?

2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,且A型號車不少于2輛,購車費不少于130萬元,則有哪幾種購車方案?

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