【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)
圖象的一個交點為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B到直線OM的距離．
【答案】（1）
（2）
【解析】
解：（1）∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過M（﹣2，m），∴m=1。∴M（﹣2，1）。
把M（﹣2，1）代入
得：k=﹣2。
∴反比列函數(shù)為。
（2）設點B到直線OM的距離為h，過M點作MC⊥y軸，垂足為C。
∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點B，
∴點B的坐標是（0，﹣1）。
∴
。
在Rt△OMC中，
，
∵
，∴
。
∴點B到直線OM的距離為．
（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點的坐標，再把M點的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可。
（2）設點B到直線OM的距離為h，過M點作MC⊥y軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點坐標，利用△OMB的面積=
×BO×MC算出面積，利用勾股定理算出MO的長，再次利用三角形的面積公式可得OMh，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二元一次方程
，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：
| -1 |
|
| 5 | 6 |
| 6 | 5 |
| 0 |
|
如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)
的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)
的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：方程的解
的對應點是
．
（1）表格中的
________，
___________；
（2）通過以上確定對應點坐標的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應點的坐標，并在所給的直角坐標系中畫出這五個點；根據(jù)這些點猜想方程的解的對應點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；
（3）若點
好落在的解對應的點組成的圖形上，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了提高服務質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？
（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只
正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇
追趕(如圖1) ．圖2中
分別表示兩船相對于海岸的距離
(海里)與追趕時間
(分)之間的關系．根據(jù)圖象問答問題：
（1）①直線
與直線
中 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系；
②與比較 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）與對應的兩個一次函數(shù)表達式
與
中
的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式．
（3）
分鐘內(nèi)能否追上？為什么？
（4）當逃離海岸
海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，點
為
邊上一點，連接BD，點
為
上一點，連接
，
，過點
作
，垂足為
，交
于點
．
(1)求證：
；
(2)如圖2，若
，點為的中點，求證：
；
(3)在(2)的條件下，如圖3，若
，求線段
的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是等邊三角形，點
是
的中點，
點在射線
上，
點在射線
上，
，
（1）如圖1，若點與點
重合，求證：
．
（2）如圖2，若點在線段上，點在線段
上，
求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的泥地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時近道，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
(1)寫出這一函數(shù)的關系式和自變量的取值范圍．
(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？
(3)如果要求壓強不超過6000Pa，那么木板的面積至少為多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
兩點的坐標分別是點
，點
，且
滿足：
．
（1）求
的度數(shù)；
（2）點
是
軸正半軸上
點上方一點（不與點重合），以
為腰作等腰
，
，過點
作
軸于點
．
①求證：
；
②連接
交
軸于點
，若
，求點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，現(xiàn)有兩點
、
分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2 cm/s.當點N第一次到達B點時，、同時停止運動.
（1）點、運動幾秒時，、兩點重合？
（2）點、運動幾秒時，可得到等邊三角形
？
（3）當點、在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時、運動的時間.
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