Question

如圖，P₁，P₂，P₃是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y的垂線，得到三個(gè)△P₁A₁O，△P₂A₂O，△P₃A₃O，設(shè)它們的軸面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系是（　　）

• A、S₁=S₂=S₃
• B、S₁=S₃＜S₂
• C、S₂＞S₃＞S₁
• D、無法確定

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：由題意得：直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．
所以S₁=S₂=S₃．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=

1

2

|k|．