Question

如圖，P₁、P₂、P₃是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P₁A₁O、P₂A₂O、P₃A₃O，設它們的面積分別是S₁、S₂、S₃，則S₁、S₂、S₃的大小關系為

 

．

Answer 1

分析：由于P₁、P₂、P₃是同一雙曲線的點，則圍成的三角形雖然形狀不同，但的面積均為

1

2

|k|．

解答：解：根據反比例函數的k的幾何意義，
△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O的面積相同，
均為

1

2

|k|，所以S₁=S₂=S₃．
故答案為：S₁=S₂=S₃．

點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為

1

2

|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．