Question

一棵樹因雪災于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米，∠ABC等于45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度為多少米？（答案保留根號）

Answer 1

分析：由于∠ABC=45°，即△ABC是等腰Rt△，AC=BC=4米，由勾股定理可求得斜邊AB的長；進而可求出AB+AC的值，即樹折斷前的高度．

解答：解；由題意得，在△ACB中，∠C=90°
∵∠ABC=45°
∴∠A=45°
∴∠ABC=∠A
∴AC=BC（2分）
∵BC=4
∴AC=4（3分）
由AC²+BC²=AB²得
AB=

AC2+BC2

=4

2

；（5分）
所以此樹在未折斷之前的高度為（4+4

2

）米．（6分）

點評：此題主要考查的是勾股定理的應用，善于觀察題目的信息是解題是學好數學的關鍵．