Question

（2013•郴州）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C（0，3），且與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，a），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出a，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，然后再把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．

解答：解：∵A（1，a）在y=

2

x

的圖象上，
∴a=2，
∴A（1，2）．
又∵C（0，3）在一次函數(shù)的圖象，
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則

k+b=2 b=3

解得：k=-1，b=3，
故一次函數(shù)的解析式為y=-x+3．

點(diǎn)評：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，本類題目的解決需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，靈活利用方程組求出所需字母的值，從而求出函數(shù)解析式．